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(?南宁三模)矩形ABCD中,AB=6,BC=23,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使A移至点P,且P在平面BCD((?南宁三模)如图所示,一定质量的空气被活塞密闭在竖直放置的导热气缸内,活塞的质量不可忽略,能)

2024-08-04 16:19:12 | 一起网

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(2014?南宁三模)矩形ABCD中,AB=6,BC=23,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使A移至点P,且P在平面BCD

∵PO⊥面BCD,
∴过点O作OE⊥BD,连结PE,

∴∠PEO为二面角P-BD-C的平面角,
∵四边形ABCD为矩形,
∴BC⊥CD,DA⊥AB,
∵A点移动到了P点,
∴PD⊥PB,
又∵P点在平面BCD上的射影在CD上,
∴过P点作PO⊥CD,
∴PO⊥面BCD,
∴BC⊥面PCD,
∴PD⊥面PBC,
∴PD⊥PC,
∴△CPD为Rt△,
∵AB=6,BC=2
3

∴PC=2
6
,PO=2
2

又∵在Rt△DPB中,PD=2
3
,PB=6,BD=4
3

∴PE=3,
∴sin∠PEO=
PO
PE
=
1
3

故答案为:
1
3

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(2014?南宁三模)如图所示,一定质量的空气被活塞密闭在竖直放置的导热气缸内,活塞的质量不可忽略,能

A、设活塞的质量为m,截面积为S,大气压为p 0 ,封闭气体的压强为p 2 .对活塞:由平衡条件得:p 0 S+mg=p 1 S,则p 1 =p 0 +
mg
S
,可知当环境温度升高时,封闭气体温度也升高,但p不变.故A错误.
B、设加速度大小为a,对活塞:由牛顿第二定律得:p 2 S-p 0 S-mg=ma,得p 2 =p 0 +
mg
S
+
mg
S
>p 1 .即压强增大.故B错误.
C、当气缸自由下落,处于完全失重状态,封闭气体的压强等于大气压,则压强减小,故C正确.
D、对活塞:由平衡条件得:p 0 S=mg+p 4 S,则p 4 =p 0 -
mg
S
,压强减小.故D正确.
故选:CD

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南宁市高考三模时间

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