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(?西安区一模)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限((?西安一模)北斗卫星导航系统(英文简称“COMPASS”,中文音译名称“BD”或“Beidou”)是我国自主)

2024-07-28 03:19:09 | 一起网

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(?西安区一模)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限((?西安一模)北斗卫星导航系统(英文简称“COMPASS”,中文音译名称“BD”或“Beidou”)是我国自主)

(2011?西安区一模)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限

解答: 解:
(1)、设粒子进入电场时y方向的速度为v y
v y v 0 tan 45 °
设粒子在电场中运动时间为t,则有:
.
OQ
v 0 t

.
OP
.
v y
t=
v y
2
t

由以上各式,得
.
OP
l
2

(2)、粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示,设此时的轨迹半径为r 1
r 1 + r 1 sin 45 ° =l
r 1 =(2?
2
)l

粒子在磁场中的速度
v=
v 0
cos 45 0
2
v 0

根据牛顿第二定律
qv B 1 =m
v 2
r 1

得: B 1
(
2
+1)m v 0
ql

要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的范围 B≥
(
2
+1)m v 0
ql

(3)要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图.粒子从P到Q的时间为t,则粒子从C到D的时间为2t,所以
.
CD
=2l

.
CQ
.
CD
?
.
QD
=2l?(
5l
2
?l)=
l
2

设此时粒子在磁场中的轨道半径为r 2 ,由几何关系 2 r 2 sin 45 °
.
CQ

r 2
2
4
l

根据牛顿第二定律 qv B 2 =m
v 2
r 2

B 2
4m v 0
ql

要使粒子能第二次进磁场,磁感应强度B的范围B 1 ≤B≤B 2
(
2
+1)m v 0
ql
≤B≤
4m v 0
ql

答:(1)P与O两点的距离为
l
2

(2)要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的取值范围为 B≥
(
2
+1)m v 0
ql

(3)要使粒子能第二次进入磁场,磁感应强度B的取值范围为
(
2
+1)m v 0
ql
≤B≤
4m v 0
ql

(?西安区一模)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限((?西安一模)北斗卫星导航系统(英文简称“COMPASS”,中文音译名称“BD”或“Beidou”)是我国自主)一起网

(2013?西安一模)北斗卫星导航系统(英文简称“COMPASS”,中文音译名称“BD”或“Beidou”)是我国自主


A、根据万有引力提供向心力,得:G
Mm
r 2
=ma,得a=
GM
r 2
,则轨道半径越大,向心加速度越小,中轨道卫星的轨道半径小,向心加速度大.故A错误.
B、由G
Mm
r 2
=m
v 2
r
得:v=
GM
r
,知道轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度,所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度.故B错误.
C、由G
Mm
r 2
=m
4 π 2
T 2
r,得 T=2π
r 3
GM
.所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比
T 1
T 2
=
3
r 3 1
r 3 2
=
3
(215+64 ) 2
(360+64 ) 2
≈0.53.则中轨道卫星的周期T 1 =0.53T 2 =0.53×24h=12.7h.故C正确.
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度,根据a=rω 2 ,知地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星小.故D正确.
故选:CD.

(?西安区一模)如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限((?西安一模)北斗卫星导航系统(英文简称“COMPASS”,中文音译名称“BD”或“Beidou”)是我国自主)

(2012?西安一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,底面ABCD是菱形AB=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证

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解答:证明:(Ⅰ)∵底面ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵PA丄平面ABCD,
∴PA丄BD
∴BD丄平面PAC;
解:(Ⅱ)∵PA=AB,
∴PA=2,
∵底面ABCD是菱形AB=2,∠BAD=60°.
∴S 平行四边形ABCD =2
3

∴四棱锥P-ABCD的体积=
1
3
×2
3
×2
=
4
3
3

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